摘要：針對傳統約利彈簧秤測量液體表面張力系數時易出現升降過程運行不穩定、液膜提前破裂、儀器內部的細繩易打滑或斷裂等問題，對該儀器的核心裝置——升降機的結構進行改進，以螺紋結構替代傳統的帶輪結構。實驗測試結果表明：改進后的實驗裝置可以克服上述缺點，且操作方便、實驗誤差小、重復性好。

約利彈簧秤是一種精細彈簧秤，常用來測定微小的力。利用約利彈簧秤采用拉脫法測量液體表面張力系數實驗，因其實驗原理及物理意義清晰明確，設備簡單，且能很好鍛煉學生的動手能力，是大學普通物理實驗中的常規實驗之一。

傳統約利彈簧秤的升降主尺刻在內筒上，采用細繩連接滑輪驅動內筒及主尺上下移動。但在實際測量過程中，這種結構容易出現運行不穩定、易損壞等問題，因此對該實驗的探討和改進一直以來備受廣大高校師生的關注。針對上述問題，本文對傳統約利彈簧秤的傳動結構進行改進，保留其測量終端不變，測量方法不變，保證改進前后，儀器測量范圍一致。

1實驗原理

實驗時將Π型金屬絲掛在小平面鏡下端的小鉤上，當“三線對齊”（指示鏡上的刻線、玻璃管上的刻線以及玻璃管上的刻線在指示鏡上的像三者重合）時記下游標尺的讀數L?，然后將金屬絲浸入液體中，在始終保持“三線對齊”的狀態下用彈簧拉出液膜，在液膜斷裂時記下游標尺讀數L?，則有

F-W=k L?-L?=kΔL，（1）

其中，F為向上的拉力，W為金屬絲所受重力和浮力之差，k為彈簧的勁度系數，ΔL為彈簧的伸長量。由于液膜的重力很小，可以忽略，則液體的表面張力系數為

α=(F-W)/(2l)，（2）

其中，l為金屬絲長度。由式（1）和式（2）可得

α=kΔL/(2l)。（3）

實驗的關鍵是利用約利彈簧秤精確測量Π型金屬絲拉框上升時的微小力（F-W），從而利用式（3）計算出液體表面張力系數α。

傳統的約利彈簧秤一般由升降機、支架和測量部分組成，其中升降機的結構如圖1所示。

升降機結構的工作原理為：內筒的內部固定安裝金屬桿，金屬桿的下端通過輪軸安裝轉輪，細繩的上端固定在內筒的內側A處，下端固定在外筒的下端B處，轉輪壓在細繩上，在測量過程中，旋轉手輪，通過輪軸帶動轉輪旋轉，轉輪在細繩上的旋轉改變了轉輪兩側細繩的長度比，使得金屬桿帶動內筒在外筒內升降，利用游標讀出內筒移動的準確位置。

2傳統約利彈簧秤存在的問題

在測量液體表面張力系數實驗過程中，要求約利彈簧秤內筒始終保持緩慢平穩地升降。但在實際操作過程中，內筒極易出現“蹦跳”現象，使得液膜提前破裂，從而造成測量誤差。Eth其原因在于約利彈簧秤采用的是帶輪傳動結構，該結構的缺點是細繩極易打滑和被拉斷，因此細繩需有良好的彈性，且與轉輪有良好的接觸面，并能產生較大的摩擦力。由于細繩具有彈性，當轉輪暫停轉動或轉動極其緩慢時，細繩被拉長，內筒不動；當轉輪開始轉動或轉動較快，細繩彈力達到一定值時，內筒會突然向上“蹦跳”，即瞬間升高到某一位置。

以上現象將從兩個方面導致測量結果產生誤差：

1）內筒“蹦跳”時對液膜產生振動力，導致液膜提前被拉破。

2）由于內筒向上“蹦跳”是一段較長距離，液膜在此期間被拉破瞬間，內筒實際上升的位置無法確定，即彈簧的實際伸長量ΔL無法確定。

因此，帶輪傳動導致的誤差是測量誤差的主要來源，已經超出讀數誤差的數量級，故通過游標來增加讀數精確度的實驗效果不理想。另外，在約利彈簧秤長期使用過程中，其內部的帶輪傳動結構還易打滑、斷裂，致使內筒不能平穩升降，將導致約利彈簧秤無法正常工作，且修復困難。

3改進后的實驗裝置

為了解決傳統約利彈簧秤在使用中存在的問題，本文對其升降機部分進行了改進，利用螺紋結構替代傳統的帶輪結構（見圖2），能夠有效避免約利彈簧秤在操作過程中的“蹦跳”和易損壞問題。改進后的實驗裝置如圖3所示，底盤邊緣處垂直安裝彎臂，彎臂水平部分的端部固定安裝立管，在立管的內圓柱孔中向上垂直安裝約利彈簧秤的外筒，將外筒底部嵌入螺母并固定，螺母內部旋入螺桿，通過螺桿在螺母中旋轉，可帶動內筒上下平穩移動。螺桿與螺母均采用國家標準的精密滾珠絲杠，以消除螺紋間隙，提高測量精度。

4實驗

以溫度T=15℃時的蒸餾水為待測液體，利用原有的和改進后的實驗裝置進行對比實驗。其中，實驗所用彈簧的勁度系數k=0.88 N/m，Π型金屬絲長度為l=4.200 cm。

4.1原有實驗裝置的實驗結果

實驗步驟：

1）調節手輪，帶動內筒上下移動，使指示鏡上的刻線、玻璃管上的刻線及玻璃管上刻線在指示鏡上的像重合，即“三線對齊”時，讀出此時Π型金屬絲在空氣中游標零線所指示的標尺讀數L?。

2）調節載物臺下端旋鈕，上移盛有蒸餾水的燒杯，使金屬絲浸入蒸餾水，且使金屬絲與液面平行時“三線對齊”。

3）繼續調節手輪，帶動內筒上升，使Π型金屬絲從液面向上提拉，同時緩慢旋轉平臺旋鈕，使載物臺帶著盛有蒸餾水的燒杯下移，以保持“三線對齊”的狀態。此過程中可以看到Π型金屬絲與液面間剛拉出水膜到水膜處于臨脫狀態的整個過程，該過程要始終保持“三線對齊”的狀態。

4）記錄水膜剛好被拉破時標尺的讀數L?，計算得到彈簧的伸長量ΔL，實驗結果如表1所示。

表1原有約利彈簧秤測量水的表面張力系數數據表

由表1可得：彈簧伸長量的平均值ΔL=0.65 cm，代入式（3），計算可得蒸餾水的表面張力系數α=(68.08±2.72)×10?3N/m。15℃時水的表面張力系數標準值為73.5×10?3N/m。因此，該實驗結果的相對偏差E_r=5.98%。

4.2改進后實驗裝置的實驗結果

實驗步驟同4.1，但在步驟3）中開始拉膜時，只需打開流水筒上的出水管讓流水筒中的液體流出，流水筒內液面下降，由于液體表面張力的作用，彈簧被拉長。此時，緩慢旋轉手輪，帶動內筒平穩上升，并始終保持“三線對齊”的狀態，直到待測液體表面薄膜被拉破，讀出標尺讀數L?，即可計算得到彈簧的伸長量ΔL，實驗結果如表2所示。

表2改進后約利彈簧秤測量水的表面張力系數數據表

由表2可得：彈簧伸長量的平均值ΔL=0.69 cm，代入式（3），計算可得蒸餾水的表面張力系數α=(72.30±0.84)×10?3N/m，相對偏差E_r=1.63%。

通過對比以上實驗，可以得出改進后的實驗裝置具有以下特點：

1）金屬框的拉脫、升降采用螺紋傳動，實現了約利彈簧秤內筒始終保持緩慢平穩的升降，較好地解決了細繩打滑、拉斷和“蹦跳”等問題。

2）能夠延長約利彈簧秤的使用壽命，避免原儀器的反復維修。

3）流水筒內水面自動下降，“三線對齊”更易于操作。

4）測量精度更高，實驗穩定性和重復性更好，操作更方便。

5結束語

通過將原有約利彈簧秤中的帶輪傳動結構改進為螺紋傳動結構，有效地解決了約利彈簧秤測量中存在的“蹦跳”問題。從對比實驗結果可以看出，使用改進后的約利彈簧秤測量液體表面張力系數的測量精度比原有儀器高，且測試更方便，儀器更耐用，降低了實驗成本。